世界快看:绝对值不等式公式推导(绝对值不等式公式)
1、||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成。2、要注意等号成立的
(相关资料图)
1、| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|| |a|-|b| | ≤ |a±b| ≤ |a| + |b|是由两个双边不等式组成。
2、要注意等号成立的条件(特别是求最值),即:|a-b|=|a|+|b|→ab≤0。
3、|a|-|b|=|a+b|→b(a+b)≤0。
4、|a|-|b|=|a-b|→b(a-b)≥0。
5、注:|a|-|b|=|a+b|→|a|=|a+b|+|b|→|(a+b)-b|=|a+b|+|b|→b(a+b)≤0。
6、以下,具体说说绝对值不等式的解法:其一为平方,所谓平方,比如,|x|=3,可化为x^2=9,绝对值符号没有了!其二为讨论,所谓讨论,即x≥0时,|x|=x ;x<0时,|x|=-x,绝对值符号也没有了!说到讨论,就是令绝对值中的式子等于0,分出x的段,然后根据每段讨论得出的x值,取交集,综上所述即可。
7、以上内容参考:百度百科-绝对值不等式。
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